STATISTIKA NON PARAMETRIK (3)

D.   UJI MEAN K SAMPEL INDEPENDEN/BEBAS

Walaupun ANOVA adalah metode yang banyak digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan beberapa populasi, metode ini mengasumsikan bahwa mean sampel merupakan estimasi yang valid untuk pusat data, distribusi data normal dan variansi masing- masing populasi homogen. Saat asumsi ini tidak terpenuhi, maka metode ANOVA tidak lagi layak digunakan. Untuk itu diperkenalkan metode lain sebagai alternatif metode ANOVA.

1.   KRUSKAL WALLIS TEST

Uji Kruskal-Wallis merupakan generalisasi dari uji Wilcoxon untuk k>2. Uji ini digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan beberapa k sampel independen dengan data yang minimal berskala ordinal. Asumsi dalam uji Kruskal-Wallis :

1. sampel berasal dari populasi-populasi independen. Pengamatan satu dan lainnya independen.

2. sampel diambil secara random dari populasi masing- masing.

3. data diukur minimal dalam skala ordinal.

Uji hipotesis yang dilakukan :

1.    H₀ : distribusi semua populasi identik

H₁ : minimal ada 2 populasi yang berdistribusi tak identik

2. Tentukan signifikansi uji (alpha)

3. Statistik uji :

N = total sampel,

R_j = rata- rata rank untuk populasi ke –j  

n_j = jumlah sampel untuk populasi ke-j

4. Daerah kritik : H₀ ditolak jika H > α dengan derajat bebas k-1

5. Kesimpulan

2.   MEDIAN TEST

Uji Median merupakan alternatif dari uji Kruskal- Wallis. Sebagai pusat data dalam uji ini adalah median dari data yang telah digabung. Untuk masing- masing populasi, dihitung frekuensi nilai yang lebih besar dan yang lebih kecil atau sama dengan median gabungan.

Score	Populasi
	Populasi ke-1	…	Populasi ke-k	Total
>median	n11	…	n1k	n1
<=median	n21	…	n2k	n2
	n1		nk	N

Uji hipotesis yang dilakukan :

1.    H₀ : distribusi semua populasi identik

H₁ : minimal ada 2 populasi yang berdistribusi tak identik

2.    Tentukan signifikansi uji (alpha)

3.    Statistik uji :

4.    Daerah kritik : H₀ ditolak jika C > nilai tabel chi square(αχ) dengan derajat bebas (k-1) atau H₀ ditolak jika nilai signifikansi uji < alpha

5.    Kesimpulan