Telah disinggung pada artikel sebelumnya mengenai
distribusi diskrit dan macamnya. Sekarang akan dibahas tentang distribusi
kontinu beserta macamnya. Nah mari kita
ulas lebih lanjut.
Distribusi
kontinu merupakan suatu distribusi dengan nilai X merupakan suatu selang yang
nilainya lebih dari atau sama dengan nol (X≥0). Terdapat beberapa macam
distribusi kontinu yang terkenal antara lain: Distribusi Normal, Distribusi F,
Distribusi Gamma. Mari kita ulas distribusi-distribusi ini lebih lanjut.
1. Distribusi Normal
Distribusi normal merupakan distribusi yang
sangat penting dalam statistika. Distribusi ini juga sering disebut dengan
Distribusi Gauss. Gambar Distribusi ini menyerupai lonceng. Fungsi Kepadatan
Peluang atau Probability Density Function (PDF) untuk distribusi ini adalah:
X ~ N (μ,σ2) bila:
Disitribusi ini memiliki mean µ dan variansi σ2
Distribusi
Normal Standar merupakan
distribusi normal dengan nilai mean=0 dan standar deviasi=1.
2. Distribusi Gamma
Sebelum membahas distribusi Gamma, terlebih
dahulu kita berbicara mengenai fungsi Gamma. Fungsi Gamma, dilambangkan dengan Γ(n) untuk semua n > 0 adalah:
Distribusi Gamma dengan parameter α >0 dan β>0 memiliki bentuk
PDF:
3. Distribusi Eksponensial
Jika pada PDF Gamma diambil α=1 maka PDF Gamma menjadi:
4. Distribusi χ2 (Chi Square)
Perhatikan lagi PDF Gamma:
Khusus untuk α=(n/2)
dan β=2
, maka
distribusi khusus ini disebut Distribusi Chi-Square dengan derajat bebas n.
Dinotasikan dengan X ~ χ2 (n)
Distribusi ini memiliki mean=n dan variansi=2n
5. Distribusi t atau Student's t
Bila Z~ N(0,1) dan V~ χ2 (n). Z dan V independen maka:
Distribusi ini merupakan distribusi T dengan
derajat bebas n
6. Distribusi F
Bila U ~ χ2 (m) dan V~ χ2 (m) maka:
Distribusi ni merupakan distribusi F dengan
derajat bebas pembilang m dan penyebut m.
0 comments:
Post a Comment