STATISTIKA NON PARAMETRIK (1)

A.   UJI MEAN SATU POPULASI

1.   UJI BINOMIAL

Dalam Statistika parametrik untuk menguji mean sebuah sample maka digunakan uji t. Namun apabila asumsi yang diperlukan untuk uji-t itu yaitu n kecil dan populasinya normal tidak terpenuhi untuk suatu data maka sebagai alternatif-nya digunakan uji Binomial. Binomial berarti 2 bagian, sehingga dalam kasus ini dapat kita artikan data dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian “+” untuk setiap nilai pengamatan yang melebihi nilai yang dihipotesiskan dan bagian “-“ untuk setiap pengamatan yang kurang dari nilai yang dihipotesiskan.

B.   UJI MEAN DUA SAMPEL INDEPENDEN/BEBAS

1.   MANN-WHITNEY TEST

Pada Mann-Whitney Test, data terdiri dari dua sample random dengan X₁, X₂, X₃, … X_n berasal dari populasi 1 dan Y₁, Y₂, Y₃, … Y_m berasal dari populasi 2.

Uji Hipotesis:

H₀ : μ₁ = μ₂ (tidak ada perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)

H₁ : μ₁ ≠ μ₂ (terdapat perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)

Statistik uji:

dimana 

Dengan:

x = 1 (untuk sampel 1)

2 (untuk sampel 2 )

R_(x) = jumlah Rangking tiap sampel

n1 = banyaknya sampel pada sampel 1

n₂ = banyaknya sampel pada sampel 2

H₀ ditolak jika nilai absolut dari Z hitung diatas > nilai Z_α/2

2.   KOLMOGOROV SMIRNOV TEST

Selain untuk menguji distribusi suatu data, Kolmogorov-Smirnov Test juga dapat digunakan untuk menguji dua sampel bebas pada statistika non-parametrik.

Prinsip dasar dalam menghitung nilai Kolmogorov-Smirnov adalah mencari nilai absolut terbesar diantara selisih nilai empiris CDF diantara kedua sampel yang akan diuji.

T= nilai dari statistic uji Kolmogorov-Smirnov

Nilai T ini akan dibandingkan dengan nilai Kolmogorov-Smirnov tabel dengan:

dimana m = jumlah sampel pertama

n = jumlah sampel Kedua

Uji Hipotesis:

H₀ : μ₁ = μ₂ (tidak ada perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)

H₁ : μ₁ ≠ μ₂ (terdapat perbedaan rata-rata diantara kedua sampel)

H₀ ditolak jika nilai T > nilai Klomogorov Smirnov Tabel